Mathematik/Informatik

6. Sinn – Wahrscheinlichkeit

6. Sinn – Wahrscheinlichkeit

Welche Rolle spielt die Intuition, wenn man eine Wahrscheinlichkeit abschätzen soll? Um dies zu beantworten, hat Maria Bulychev eine Art Glücksspiel entwickelt: Auf einem Spielbrett mit mehreren Feldern entscheidet die Würfelzahl, ob man mit der Spielfigur nach links, rechts, oben oder unten ziehen kann, um zum Ziel zu gelangen. Welche Startfelder sind dafür am günstigsten? Zuerst ermittelte die Jungforscherin das Resultat mit den Formeln der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Danach bat sie Schüler verschiedener Jahrgangsstufen darum, einen Tipp abzugeben. Dabei kam heraus: In vielen Fällen waren die Fünftklässler besser als die Oberstufenschüler – denn die jüngeren Schüler hatten sich offenbar mit Erfolg auf ihr Bauchgefühl verlassen.

Anspruchsgestützte Textempfehlung

Anspruchsgestützte Textempfehlung

Das kennt jeder, der Bücher oder Musik in einem Onlineshop kauft: Die Webseite gibt automatisch Empfehlungen, welche Produkte einem noch gefallen könnten. Verantwortlich dafür sind sogenannte Recommender-Systeme, die Bestellungen und Suchvorgänge auswerten und in Datenbanken ähnliche Produkte identifizieren. Philipp Heller und Tim Strauß haben ein neuartiges Recommender-System entwickelt. Statt auf Produkte weist dieses auf Texte hin, die sich mit dem gleichen oder einem ähnlichen Thema befassen. Im Gegensatz zu bestehenden Systemen sucht die Software gezielt nach Texten mit einem vergleichbaren inhaltlichen und sprachlichen Niveau. Damit verhindern die Jungforscher unter anderem, dass ein interessierter Laie mit anspruchsvollen wissenschaftlichen Artikeln überfordert wird.

Automatic Music Transcription using Artificial Neural Networks

Automatic Music Transcription using Artificial Neural Networks

Wer schon einmal Musik komponiert hat, kennt das Problem: Man hat etwas Interessantes improvisiert und auf einen Tonträger aufgenommen. Nun sollen diese Takte zu einer Komposition weiterentwickelt werden. Dabei ist es hilfreich, die Improvisation als Noten vor sich zu haben. Höchst praktisch wäre daher eine Software, die die Musik automatisch in Noten umschreibt. Ein solches Programm hat Eric Skaliks entwickelt. Seine Software basiert auf einem künstlichen neuronalen Netzwerk – einem noch jungen Ansatz in der Informatik, der sich an die Funktionsweise von Nervensystemen anlehnt. Klaviermusik kann der Prototyp des Jungforschers bereits erfolgreich analysieren. Nun arbeitet er daran, dass sein Programm in der Lage ist, auch andere Instrumente zu erkennen und ihre Töne in Noten umzusetzen.

Best-of-Summenverteilung bei beliebigen Würfeln und Partitionen natürlicher Zahlen

Best-of-Summenverteilung bei beliebigen Würfeln und Partitionen natürlicher Zahlen

Amin Thainat und Alexander Bender untersuchten ein Gedankenspiel, das ähnlichen Regeln folgt wie das allbekannte Kniffel: Man wirft mit fünf Würfeln, darf aber nur die höchsten drei Augenzahlen addieren und in die Wertung einbringen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dabei eine bestimmte Summe zu würfeln? Genau das haben die Jungforscher ausgerechnet – und damit nicht genug: Sie ermittelten, wie groß entsprechende Wahrscheinlichkeiten sind, wenn man beliebig viele Würfel nimmt, die zudem nicht kubisch sind, sondern über beliebig viele Seitenflächen verfügen. Um ihre auf dem Papier gewonnenen Forschungsergebnisse zu überprüfen, schrieben die Jungforscher darüber hinaus ein Computerprogramm. Und tatsächlich: Im Wesentlichen konnte die Software die von ihnen entwickelten Formeln bestätigen.

Chemiotho 3.0

Chemiotho 3.0

Für den Chemieunterricht zu pauken ist manchmal eine langweilige Angelegenheit – nicht immer glänzen Schulbücher und Arbeitsblätter mit spannenden Inhalten. Abwechslung bringt da die Smartphone-App von Thore Koritzius. „Chemiotho“ bietet nicht nur interaktive Aufgaben und lehrreiche Animationen, sondern kann auch als persönlicher Trainer fungieren, der den Schülern beim Lernen hilft. Ferner ist ein persönlicher Sprachassistent in die App integriert, der auf Fragen prompt die Antwort parat hat. Eine Besonderheit ist ein Quiz, bei dem man gegen seine Mitschüler antreten kann, indem man die Smartphones via Bluetooth vernetzt. Und hat man eine Aufgabenstellung erfolgreich gemeistert, gibt es zur Belohnung einen virtuellen Pokal.

Digitales Roulette

Digitales Roulette

In der Elektronik ist dieses als „Jitter“ bekannte Phänomen eigentlich ein unerwünschter Störeffekt: Wenn digitale Schaltkreise in Aktion treten, sind ihre Schaltzeiten nicht immer gleich, sondern schwanken ein wenig, und zwar zufällig. Diese Komplikation macht sich Fabian Höfer in seinem Jugend forscht Projekt zunutze. Auf der Basis eines elektronischen Mini-Messlabors konstruierte er eine Art digitales Roulette – eine Schaltung, die pro Sekunde mehr als 350 Zufallszahlen produziert. Die nämlich sind in der Wissenschaft wie auch in der Informatik hochwillkommen: Forscher benötigen sie für realititätsgetreue Computersimulationen, Informatiker für das Erstellen sicherer Codes, um vertrauliche Daten digital zu verschlüsseln.

Diophantische Darstellung des Collatz-Problems

Diophantische Darstellung des Collatz-Problems

Das Problem klingt gar nicht so kompliziert: Man denke sich irgendeine ganze Zahl. Ist sie ungerade, nimmt man sie mit drei mal und zählt eins dazu. Ist sie gerade, teilt man sie einfach durch zwei. Auf das Ergebnis wendet man dieses Rechenrezept dann wieder an, und zwar wiederholt. Dabei stellt man fest: Am Ende landet die „Collatz-Folge“ immer bei der gleichen Zahlenkombination „vier-zwei-eins“. Bislang weiß kein Mathematiker, ob es womöglich eine Zahl gibt, die am Ende doch nicht in dieser Folge endet. Mit der Problematik haben sich Simon Dubischar, Jonas Bayer und Malte Haßler befasst. Sie entwickelten dabei eine Formel, mit der sich die Collatz-Menge auf eine mathematisch neue Weise beschreiben lässt.

Ein intelligentes Bewässerungssystem

Ein intelligentes Bewässerungssystem

Die Idee kam ihnen nach den Sommerferien: Als Julian Kobes, Yanick Prianon und Lukas Moritz Roth aus dem Urlaub zurückkehrten, waren in ihren Gärten manche Pflanzen verdorrt oder die Regentonnen nach heftigen Unwettern übergelaufen. Also sannen die drei nach Abhilfe – und ließen sich ein intelligentes Bewässerungssystem einfallen. Mithilfe von Ultraschallsensoren und Magnetventilen leitet es das Regenwasser gezielt in mehrere Tonnen und verhindert so deren Überlaufen. Im Garten misst ein Feuchtigkeitssensor, ob das Erdreich zu trocken ist und aktiviert bei Bedarf den Rasensprenger. Das System läuft zwar automatisch, kann aber auf Wunsch auch über eine Internetseite gesteuert werden.

Entwickeln einer VR-App für Videoübertragung in Echtzeit

Entwickeln einer VR-App für Videoübertragung in Echtzeit

Wer sich im Internet ein Video anschauen möchte, muss dieses nicht zwangsläufig herunterladen. Der Film lässt sich auch „streamen“, also in einem stetigen Fluss kleiner Datenpakete übertragen – ein Verfahren, das unter anderem für Livesendungen im Netz genutzt wird. Constantin Geier hat für das Streaming andere Anwendungen im Sinn, etwa die Fernsteuerung eines Roboters aus sicherer Entfernung. Wichtig ist dabei, dass die Bildübertragung ruckfrei und möglichst in Echtzeit erfolgt. Nur dann kann derjenige, der den Roboter steuert, schnell genug reagieren. Der Clou: Der Jungforscher schaffte es, die Videodaten schnell und zuverlässig auf eine 3-D-Videobrille zu übertragen – der Nutzer ist mitten drin im Geschehen und kann in der virtuellen Realität agieren.

Entwicklung einer universellen künstlichen Intelligenz für Brettspiele

Entwicklung einer universellen künstlichen Intelligenz für Brettspiele

Schachcomputer gibt es schon lange. Seit Jahren sind sie sogar in der Lage, Weltmeister zu schlagen. Im Gegensatz zu gängigen Computern weist die Software von Paul und Lukas Mattes jedoch eine Besonderheit auf: Sie basiert auf den Methoden der Künstlichen Intelligenz, also auf Algorithmen, die den Rechner lernfähig machen. Das gibt der Maschine die Möglichkeit, neue, bislang noch nicht ausgeführte Spielzüge „intelligent“ zu bewerten. Im Internet kann man gegen die Software der Jungforscher antreten – und zwar nicht nur im Schach, sondern auch in anderen Brettspielen wie Dame oder Tic-Tac-Toe. Außerdem konstruierten sie einen raffinierten Greifmechanismus, der – gemäß den Anweisungen der Software – die Figuren auf dem Spielbrett anheben und auf dem Zielfeld absetzen kann.

Frequency Quick Response Code

Frequency Quick Response Code

Viele Smartphone-Nutzer kennen sie – die QR-Codes. Das sind kryptisch anmutende Muster, etwa auf Konzertplakaten. Sie lassen sich per Handy einscannen und führen in der Regel auf eine Webseite mit weiteren Informationen. Tim Schupp und Vincent Bahro nutzen die QR-Codes für einen anderen Zweck: die schnelle optische Datenübertragung. Dabei wandelt eine App die zu übertragenden Daten in eine Folge von QR-Mustern um. Diese spielt man anschließend auf dem Smartphone-Display ab. Ein anderes Smartphone kann diese Folge dann filmen und per Software in die Ursprungsdatei zurückrechnen. Die Vorteile der Methode: Sie ist schnell, kostengünstig und ziemlich abhörsicher. Eine mögliche Anwendung sehen die Nachwuchsforscher unter anderem im Dokumentenaustausch auf Messen.

Implementierung eines universellen Spieleprogramms basierend auf dem MCTS-Algorithmus

Implementierung eines universellen Spieleprogramms basierend auf dem MCTS-Algorithmus

Spielt man ein Computerspiel gegen den Rechner, ist heute oftmals Künstliche Intelligenz im Spiel – eine lernfähige Software, die im Laufe der Zeit immer cleverer agiert. Boian Balouchev entwickelte ein KI-Programm, das nicht nur ein Computerspiel, sondern gleich mehrere beherrscht. Dabei gibt man als Spieler der Software lediglich die jeweiligen Regeln vor – sinnvolle Spielstrategien muss sie sich dann selbst beibringen. Das Resultat: Das Programm ist in der Lage, Brettspiele wie „Tic-Tac-Toe“ oder „Vier gewinnt“ ohne jedes Vorwissen zu meistern. Und nicht nur das: Das Programm spielt sogar so gut, dass es auch Computergegner schlagen kann. Nach Meinung des Jungforschers ließe sich sein Programm auf andere Anwendungsgebiete übertragen, beispielsweise auf das Management von Geschäftsprozessen.

Infrarotlaser-Computersteuerung

Infrarotlaser-Computersteuerung

Auf Bildschirmen ist der Punkt eines Laserpointers oft schlecht zu sehen. Denn der Monitor ist – anders als eine Leinwand – nicht dafür gebaut, Licht optimal zu reflektieren. Der Laser müsste extrem stark sein, um vom Betrachter gut gesehen zu werden, wodurch er diesen aber auch gefährden würde. Daher verwendete Lukas Nullmeier einen extrem leistungsschwachen und damit ungefährlichen Infrarotlaser. Dieser ist zwar für das Auge nicht sichtbar, doch eine auf den Bildschirm gerichtete Kamera kann die Bewegungen des Punktes gut verfolgen. Aus dem Kamerabild errechnet der Computer die Position des Leuchtpunktes und stellt ihn dann an der entsprechenden Stelle auf dem Bildschirm dar. So sind komplizierte Abbildungen auf dem Monitor visuell leichter vermittelbar.

Praxisorientierter Steuerungsalgorithmus für ein autonomes RC-Segelboot

Praxisorientierter Steuerungsalgorithmus für ein autonomes RC-Segelboot

Segeln ist kein Kinderspiel: Man muss, um das Boot in die gewünschte Richtung zu bringen, verschiedenste Manöver beherrschen und dabei stets den Wind im Blick behalten. Felix Krabbes hat einen Algorithmus geschrieben, der ein Modellsegelboot automatisch lenkt, ohne dass man von außen per Fernsteuerung eingreifen muss. Sensoren an Bord des Miniseglers erfassen Messgrößen wie Windrichtung, Beschleunigung und Segelstellung. Der Bordrechner ermittelt daraus den günstigsten Kurs, etwa um eine Regattastrecke optimal zu bewältigen. Der Jungforscher wendete seine Software zunächst im Rahmen einer Computersimulation an, um ihre Tauglichkeit zu prüfen. Als Nächstes möchte er sein System in der Praxis testen – mit einem richtigen Modellsegelboot auf einem richtigen See.

Quantenzufall mit Dioden zur verschlüsselten Datenübertragung mit neuronalen Netzwerken

Quantenzufall mit Dioden zur verschlüsselten Datenübertragung mit neuronalen Netzwerken

Eine verschlüsselte Datenkommunikation ist die Grundlage für sichere Online-Geschäfte, sei es für Flugbuchungen oder Einkäufe auf Internetplattformen. Für manche digitalen Verschlüsselungsverfahren benötigt man – ähnlich wie beim Lotto – Zufallszahlen. Allerdings ist es nicht einfach, per Computer Zahlen zu generieren, die allein vom Zufall bestimmt sind. Genau das jedoch ist Marcel Ullrich und Christopher Pfeiffer gelungen: Sie verstärkten das Rauschen einer Diode – eines elektronischen Bauteils – und analysierten es mit einem Kleinstrechner. Der Clou dabei: Da das Rauschen durch Quanteneffekte erzeugt wird, unterliegt seine Entstehung naturgemäß dem reinen Zufall. Die so entstandenen Zahlen verwendeten die beiden für eine neuartige, auf neuronalen Netzwerken basierende Datenverschlüsselung.

Shakespeare oder nicht? Das ist hier die Frage!

Shakespeare oder nicht? Das ist hier die Frage!

Insbesondere bei historischen Texten fällt es manchmal schwer, sie dem richtigen Autor zuzuordnen. Da wäre es praktisch, wenn ein Computerprogramm diese Aufgabe übernehmen könnte, dachte sich Tobias Scheithauer. Der Jungforscher schrieb eine Software, die anhand von Sprachauffälligkeiten – beispielsweise der Satzlänge – herausfinden kann, ob ein Text von einem bestimmten Autor stammt oder ob dies eher unwahrscheinlich ist. Das Besondere: Das Programm basiert auf einem sogenannten künstlichen neuronalen Netz. Nach einem mehrere Stunden bis zu Tagen dauernden Training ist dieses selbstlernende System in der Lage, entscheidende Auffälligkeiten zu erkennen – und Journalisten, Historiker und Kriminalisten zu unterstützen, wenn sie die Urheberschaft von Texten aufklären wollen.

Vectornator Pro

Vectornator Pro

Wenn Grafikdesigner oder Künstler auf dem Rechner aufwendige Bilder zeichnen, verwenden sie dafür in der Regel teure Computerprogramme, die nur auf leistungsstarken Prozessoren vernünftig funktionieren. Vladimir Danila entwickelte hierzu eine günstige Alternative. Seine Software namens „Vectornator Pro“ läuft sogar auf Tablets und Smartphones, bietet dabei aber einen ähnlichen Funktionsumfang wie die teuren Profi-Programme. Vor allem lassen sich die erstellten Grafiken beliebig stark vergrößern, ohne unscharf zu werden. Rund 2 000 Nutzer haben eine Betaversion des „Vectornator Pro“ bereits im Internet heruntergeladen und ausgiebig getestet.

A. T. S. P. (Autonomic Thermal Soaring Platform)

A. T. S. P. (Autonomic Thermal Soaring Platform)

Der Einsatz von Drohnen wird immer beliebter, Fotografen etwa nutzen die agilen Quadrokopter für Luftaufnahmen. Allerdings zeigen die handelsüblichen Modelle manche Einschränkung: Der Akku ist schnell leer und begrenzt daher die Flugzeit stark. Zudem müssen die Drohnen bislang ferngesteuert werden, fliegen also nicht autonom. Diese beiden Schwachstellen haben Florian Vahl, Étienne Neumann und Maximilian Schiller bei ihrem Projekt in den Blick genommen. Sie bestückten einen kleinen, motorbetriebenen Modell-Segelflieger mit umfangreicher Software und Sensorik. Dadurch kann der Minisegler günstige Aufwinde von selbst erkennen und seine Flugzeit deutlich verlängern. Der Erstflug jedenfalls glückte: Nach dem Start gelang es dem Modell, sich ganz von selbst stabil in der Luft zu halten.

Analyse der Restfehlerwahrscheinlichkeiten zweier Decodierer von linearen Blockcodes

Analyse der Restfehlerwahrscheinlichkeiten zweier Decodierer von linearen Blockcodes

Ob vom Sendemast zum Smartphone oder vom WLAN-Router zum Laptop, überall werden laufend Daten übertragen. Doch dabei können sich leicht Fehler einschleichen, weshalb bei der Datenübertragung raffinierte Korrekturverfahren eingesetzt werden. Sie fügen dem eigentlichen Datensatz gewisse Redundanzen hinzu. Geht etwas bei der Übertragung verloren, lassen sich die Daten aus dem Rest des Datensatzes zumeist wieder rekonstruieren. Sven Jandura hat sich in seiner Arbeit mit einem der gängigen Korrekturverfahren befasst, den sogenannten RS-Codes. Um herauszufinden, wie häufig dennoch Übertragungsfehler auftreten, entwickelte er ein aufwendiges mathematisches Analyseverfahren. Damit ist es möglich, eine Restfehlerwahrscheinlichkeit anzugeben, ohne sie experimentell nachmessen zu müssen.

Automatisierte 3-D-Modellierung eines realen Objektes mittels eines Raspberry Pi

Automatisierte 3-D-Modellierung eines realen Objektes mittels eines Raspberry Pi

Will man einen Brief oder ein Foto digitalisieren, nutzt man in der Regel einen Scanner – entweder ein Tischgerät oder einfach das Mobiltelefon per App. Allerdings beherrschen die üblichen Geräte nur zwei Dimensionen. Möchte man einen Gegenstand jedoch räumlich einscannen, steigt der Aufwand erheblich – und damit der Preis der Hardware. Rami Aly und Anton von Weltzien entwickelten eine Vielzahl von Algorithmen zur Berechnung von 3-D-Modellen sowie einen einfachen und kostengünstigen 3-D-Scanner. Die Zutaten hierfür: ein Minicomputer mit Digitalkamera, ein Billig-Laser, ein kleiner Drehmotor und ein paar Legoteile. Mit ihrem Aufbau gelang es den beiden Jungforschern, faustgroße Gegenstände in 3-D in zum Teil passabler Qualität in den Rechner einzulesen, darunter die Skulptur eines Falkenkopfs.

Custos Clavium

Custos Clavium

Küchentisch, Flurkommode oder Manteltasche? Jeder hat schon einmal verzweifelt nach seinem verlegten Schlüsselbund gesucht. Katharina Ha?ußler und Annalena Pleß entwickelten eine clevere Technik, die bei der Fahndung hilft – eine spezielle Smartphone-App. Das Prinzip: Der Schlüsselbund wird mit einem kleinen Chip bestückt, der via Bluetooth mit dem Smartphone kommuniziert. Kann man die Schlüssel nicht finden, genügt eine Suchabfrage per App – und der Bund macht sich mit einem Summton bemerkbar. Der Clou: „Custos Clavium“, auf Deutsch „der Hüter der Schlüssel“, funktioniert auch bei großen Entfernungen, also außerhalb der Bluetooth-Reichweite. Denn die App kann sich den zuletzt registrierten Chip-Standort merken und ihn bei Bedarf dem verzweifelten Besitzer melden.

Das Geheimnis der Fifimatic – oder: Neues über Sammelbilder

Das Geheimnis der Fifimatic – oder: Neues über Sammelbilder

Auch anlässlich der diesjährigen Fußball-EM werden wieder viele Hobbysammler zahlreiche Tütchen mit Klebebildern der teilnehmenden Teams kaufen, um irgendwann ein vollständig bestücktes Sammelalbum in den Händen zu halten. Das Problem: Recht bald hat man eine Reihe von Bildern doppelt, einige Spieler jedoch sind nie dabei. Malte, Sonja und Niklas Braband fragten sich daher, welche Strategie die beste ist, um das Album komplett zu kriegen. Mit raffinierten mathematischen Methoden und Computersimulationen stießen sie auf eine Formel, die angibt, wie viel man durchschnittlich in ein Album investieren müsste, bis es voll ist. Zudem konnten die drei nachweisen, dass der „Fifimatic“-Mischautomat des Herstellers die Bilder zwar nicht rein zufällig auf die Päckchen verteilt, dies jedoch kein Nachteil, sondern ein Vorteil für die Sammler ist.

DEploy

DEploy

Wie praktisch wäre es, alltäglich genutzte Geräte wie Heizungen, Kühlschränke oder Alarmanlagen über das Internet zu verbinden, um ihre Funktion aus der Ferne per Tablet oder Smartphone steuern zu können? Das „Internet der Dinge“, das immer stärker in unseren Alltag Einzug hält, macht dies möglich. Paul Brachmann hat eine Software entwickelt, mit der sich jeder vergleichsweise einfach sein eigenes Internet der Dinge schaffen kann. Mit „DEploy“, so der Name seines webbasierten Programms, legt der Nutzer fest, welche Geräte Teil des Netzwerkes sind und wie sie miteinander kommunizieren sollen. So wird es zum Beispiel möglich, sämtliche Steuerungen im Haushalt – von der Beleuchtung über die Temperaturregelung bis hin zu den Küchengeräten – zu einem einzigen zentralen System zusammenzufassen.

Flugdrohnenabwehr: Erfassung, Tracking und Klassifizierung von Flugkörpern

Flugdrohnenabwehr: Erfassung, Tracking und Klassifizierung von Flugkörpern

Kleine, zivile Drohnen sind in Mode – sei es als Spielzeug, sei es als Profigerät etwa für Filmaufnahmen. Doch damit steigt auch die Gefahr eines Missbrauchs, zum Beispiel für Spionagezwecke oder sogar für das Verüben von Terroranschlägen. Aus diesem Grund hat Tassilo Schwarz ein spezielles Abwehrsystem entwickelt – eine Technik, die unerwünschte Drohnen erkennen und ihre Position ermitteln kann. Das Prinzip: Zwei Digitalkameras nehmen den zu überwachenden Luftraum in Stereo auf. Dringt eine Drohne in diesen ein, nimmt das System sie mithilfe einer ausgefeilten Software ins Visier und verfolgt ihre Flugbahn. Mittels eines Mikrofons ist das Drohnenabwehrsystem sogar in der Lage, sirrende Miniflieger von vorbeifliegenden Vögeln zu unterscheiden.

GraphDebug – Program Slicing in praktischer Umsetzung

GraphDebug – Program Slicing in praktischer Umsetzung

Die Fehlersuche in Computerprogrammen gehört zu den schwierigsten Disziplinen des Programmierens. Trotz fortschreitender technischer Möglichkeiten wurden sogenannte Debugger, Werkzeuge zum Diagnostizieren und Auffinden von Fehlern in Programmen, bisher kaum weiterentwickelt. Markus Himmel und Moritz Potthoff haben einen effektiven Debugger konstruiert, der die bereits 1981 entwickelte Technik des „Program Slicing“ nutzt. Die Software der beiden Jungforscher, genannt „GraphDebug“, lässt sich auf einer Vielzahl von Programmiersprachen anwenden. Sie erkennt automatisiert, welche Teile eines Programms einen Fehler verursachen, und grenzt die Fehlersuche so auf wenige Zeilen eines Quelltextes ein. Das spart Zeit und Geld bei der Programmierung komplexer Software.

Informationsdämpfung als Basis eines stochastischen Algorithmus zur Lösung des SAT-Problems

Informationsdämpfung als Basis eines stochastischen Algorithmus zur Lösung des SAT-Problems

Das „Game of Life“ ist ein mathematisches Computerspiel, bei dem auf einer Art Schachbrett viele Zellen nebeneinanderliegen, die entweder „lebendig“ oder „tot“ sind. Im Spielverlauf dürfen manchen Zellen gemäß bestimmter Regeln weiterleben, andere müssen sterben. Das Erstaunliche daran: Trotz einfacher Vorschriften können komplexe, sich bei jedem Spielschritt verändernde Muster entstehen. Joshua Meyer untersuchte in seinem Projekt zunächst, unter welchen Voraussetzungen diese Muster regelrecht einfrieren und zum Stillstand kommen können. Dann versuchte er seine Erkenntnisse auf einen anderen mathematischen Bereich zu übertragen, die Logik. Verblüffenderweise funktioniert das überaus gut – heraus kam ein Algorithmus, der im Prinzip für den Entwurf elektronischer Schaltung verwendet werden könnte.

Künstliche Evolution von Core War Programmen

Künstliche Evolution von Core War Programmen

Evolution – diesen Begriff kennt man aus der Biologie: In ihrem Verlauf entwickelten sich aus simplen Einzellern über Jahrmillionen hinweg komplexe Lebensformen, darunter der Mensch. Doch die Evolution spielt mittlerweile auch in der Informatik eine Rolle – in Form von Programmen, die sich mit der Zeit selbst verändern können. Einen sogenannten genetischen Algorithmus hat Daniel Schmidt entworfen. Seine Software ergänzt ein Computerspiel namens „Core War“ um einen evolutionären Aspekt: Die Programme, die dabei gegeneinander antreten, haben nun die Möglichkeit, sich im Laufe eines Spiels evolutionär zu verändern und sich damit den Rahmenbedingungen besser anzupassen.

Mathematische Zaubertricks

Mathematische Zaubertricks

In der Mathematik gibt es Tricks, die wie Zauberei anmuten: Bei einem soll man sich zum Beispiel eine Zahl zwischen 1 und 10 denken und danach eine simple Folge von Rechenschritten abarbeiten. Das verblüffende Ergebnis ist eine dreistellige Zahl, deren erste Stelle die anfangs ausgedachte Ziffer angibt, während die anderen Stellen das aktuelle Lebensalter verraten. Eva Fricke ist solchen Rätseln auf den Grund gegangen. Sie fasste die Aufgaben in mathematische Formeln und entlarvte dadurch die Tricks hinter den Rätseln. So besteht bei obigem Rätsel ein Kniff darin, dass der Ratende in einem der Rechenschritte sein Geburtsjahr subtrahieren muss. Doch mit der Analyse allein gab sich die Jungforscherin nicht zufrieden: Sie entwarf eigene Rätsel und führte sie einer staunenden Schulklasse vor.

My ePass – die digitale Identität

My ePass – die digitale Identität

Wer kennt das nicht? Um über das Internet sicher mit Banken oder Versanddiensten kommunizieren zu können, benötigt der Nutzer eine Vielzahl unterschiedlicher Passwörter. Diese sollten nicht zu simpel sein, sonst lassen sie sich allzu leicht knacken. Also muss man sich komplexe Abfolgen aus Buchstaben und Zahlen entweder merken oder auf einem Spickzettel notieren. Das kann auf die Dauer lästig und umständlich werden, meint Stefan Genchev – und hat mit „My ePass“ eine Software geschrieben, die das tägliche Passwort-Chaos im Zaum halten kann. Sie verwaltet nicht nur sämtliche Passwörter, sondern merkt sich auch, auf welchen Webseiten man sich bereits registriert hat. Abhängig von der besuchten Seite rückt sie automatisch immer nur jene privaten Daten heraus, die unbedingt benötigt werden.

Rekonstruktion der Realität – Wie wird aus einem Schatten ein Objekt?

Rekonstruktion der Realität – Wie wird aus einem Schatten ein Objekt?

Qualitätskontrolle ist in der Industrie sehr wichtig: Kann man zum Beispiel ein Bauteil guten Gewissens in ein Auto einsetzen, oder ist es fehlerhaft und könnte schlimmstenfalls einen Unfall herbeiführen? Um Komponenten zerstörungsfrei zu prüfen, blicken die Hersteller in deren Inneres, etwa mithilfe von Röntgengeräten und Computertomografen. Die Röntgenbilder müssen allerdings korrekt interpretiert werden, um so mögliche Mängel zuverlässig aufspüren zu können. Isabella Käming, Elias Schecke und Alexander Allin entwickelten dafür eine eindrucksvolle mathematische Methode. Mit dieser waren sie in der Lage, allein mithilfe der Schattenbilder eines Würfels dessen genaue Position im Raum zu rekonstruieren. Im Prinzip, so hoffen sie, könnte ihr Ansatz die industrielle Computertomografie schneller und zuverlässiger machen.

Struktur und Design plattformübergreifender Anwendungen

Struktur und Design plattformübergreifender Anwendungen

Der eine schätzt seinen PC, der andere liebt seinen Mac, und wieder andere beschäftigen sich am liebsten mit ihrem Smartphone oder dem Tablet. In der Kommunikationselektronik gibt es mittlerweile die unterschiedlichsten Plattformen, die eine Vielzahl von Betriebssystemen nutzen. Simon Spies, Patrick Szylar und Dennis Knobe trieb die Frage um, wie ein Programm konzipiert sein muss, das auf möglichst jeder dieser Plattformen problemlos laufen soll. Als Umsetzungsbeispiel schrieben sie eine Software für ihre Schule. Das Programm macht den Vertretungsplan für alle Lehrer und Schüler digital verfügbar – und zwar für jedes Endgerät.

ViDaTino – eine flexible Multiplattform-Visualisierung von Messdaten

ViDaTino – eine flexible Multiplattform-Visualisierung von Messdaten

Mikrocontroller sind kleinste, meist für einen speziellen Verwendungszweck bestimmte Computer. Sie finden sich heute in nahezu jedem technischen Gerät – ob in Auto, Küchenherd oder Waschmaschine. Clara Jung hat eine Software geschrieben, mit der ein Mikrocontroller auf einfache Weise Messdaten darstellen und visualisieren kann. „ViDaTino“ heißt ihr Programm, das auf verschiedensten Betriebssystemen läuft und via Internet angesteuert werden kann. Um die Möglichkeiten von ViDaTino zu demonstrieren, baute die Jungforscherin eine kleine Wetterstation. Diese zeigt nicht nur die aktuelle Temperatur und Luftfeuchtigkeit an, sondern auch deren Verlauf während der jeweils zurückliegenden Minuten und Stunden.

In der Welt der Rätsel und Knobelaufgaben, der Zahlen, Formen und Formeln, der Strukturen und der Algorithmen gibt es viel zu entdecken

Ganz gleich, ob die Reise im Kopf, mit Bleistift auf Papier oder vor dem Computerbildschirm beginnt: Hier sind Fantasie, Ideenreichtum und Köpfchen gefordert. In das Fachgebiet Mathematik/Informatik gehören nur solche Projekte, die sich entweder mit klassischer Mathematik befassen oder mit Informatik im Sinne von Informationswissenschaft und Computertechnologie.

Teilgebiete des Fachgebiets Mathematik/ Informatik sind vor allem

  • Angewandte Informatik
  • Angewandte Mathematik
  • Entscheidungstheorie
  • Informatik
  • Kontrolltheorie
  • Reine Mathematik
  • Systemforschung

Welche Projekte passen nicht ins Fachgebiet Mathematik/Informatik?

Die Entwicklung einer Software zur Bestimmung von Pflanzenarten gehört – sofern der Schwerpunkt der Arbeit auf der Anwendung des Bestimmungsschlüssels liegt – beispielsweise nicht in das Fachgebiet Mathematik/Informatik, sondern in die Biologie.