Mathematik/Informatik

AlgoNet – algorithmische neuronale Netzwerke

AlgoNet – algorithmische neuronale Netzwerke

Sie erobern die Informatik im Sturm – Programme mit künstlicher Intelligenz (KI). Unter anderem können sie Bilder erkennen, Sprachen übersetzen und Fahrtrouten optimieren. Felix Petersen widmete sich in seinem Forschungsprojekt einer speziellen Variante der KI – den sogenannten neuronalen Netzen. Sie sind der Funktionsweise des menschlichen Gehirns nachempfunden und müssen mit ausreichend vielen Daten trainiert werden, damit sie funktionieren. Die Software, die der Jungforscher programmierte, weist eine Besonderheit auf: Anders als die meisten neuronalen Netze vermag sie herkömmliche Algorithmen in ihren Ablauf zu integrieren. Die Resultate sind vielversprechend. Das Programm namens „AlgoNet“ kann beispielsweise bei der Erstellung realistisch wirkender 3-D-Grafiken helfen.

Analyse des nicht linearen dynamischen Systems durch den Satz von Vieta

Analyse des nicht linearen dynamischen Systems durch den Satz von Vieta

Fraktale sind faszinierende mathematische Gebilde. Es handelt sich dabei um Graphen, die für den Laien oft sehr ästhetisch und organisch anmuten. Das liegt vor allem an einer Eigenschaft, die Fachleute als „selbstähnlich“ bezeichnen: Zoomt man tiefer in das Fraktal hinein, sieht seine Form in diesem vergrößerten Ausschnitt wie eine Kopie des ursprünglichen Musters aus. Cederik Höfs und Jonathan Hähne konstruierten ein Fraktal, indem sie einen berühmten mathematischen Satz – den Satz von Vieta – mehrfach nacheinander auf bestimmte Funktionen anwandten. Als Ergebnis erhielten sie unter anderem spezielle Muster, die wie Schlieren aussehen. Andere Strukturen hatten dagegen eher die Form eines Bogens. Am Ende konnten die Jungforscher ihre Berechnungen – zumindest zum Teil – sogar ins Dreidimensionale übertragen.

AnnI, eine künstliche Intelligenz für jeden

AnnI, eine künstliche Intelligenz für jeden

Bei künstlichen neuronalen Netzen handelt es sich um Computerprogramme, die der Funktionsweise des menschlichen Gehirns nachempfunden sind. Damit sie funktionieren, müssen sie trainiert werden: Man präsentiert ihnen eine Vielzahl von Datensätzen, was sie in die Lage versetzt, automatisch Formen und Muster zu erkennen. Thomas Sedlmeyr und Philip Haitzer programmierten ein neuronales Netz, das auf jedem gängigen PC läuft und dennoch leistungsfähig ist. Es kann Handschriften erkennen oder abfotografierte Sudoku-Rätsel lösen. Zudem vermag es ein Blatt mit einfachen Rechenaufgaben zu scannen, die handschriftlich eingetragenen Ergebnisse zu prüfen und sie zu korrigieren. Die Software besitzt eine grafische Benutzeroberfläche und kann daher auch von Menschen bedient werden, die keinerlei Programmierkenntnisse haben.

CGH Studio – ein schneller und einfacher Weg zur Berechnung computergenerierter Hologramme

CGH Studio – ein schneller und einfacher Weg zur Berechnung computergenerierter Hologramme

Hologramme sind faszinierende Gebilde: Betrachtet man sie aus unterschiedlichen Blickwinkeln, so stellt sich ein echter 3-D-Effekt ein – es scheint, als würde man um das Bild herumspazieren. Allerdings ist die Erstellung eines Hologramms ziemlich aufwendig: Man benötigt Laser, Spezialoptik sowie eine besondere Aufnahmetechnik. Daher gingen Julian Reichardt, Nils Lißner und Susanne Schmidt einen anderen Weg: Sie erzeugten ihre Hologramme per Computersimulation. Mithilfe spezieller Algorithmen gelang es ihnen, Hologramme von mehreren einfachen Objekten anzufertigen, zum Beispiel von Buchstaben und Linienmustern. Anwendung könnte ihre Software im Schulunterricht finden, um die Funktionsweise der Holografie zu veranschaulichen.

Cube Solver – Zauberwürfel-Roboter

Cube Solver – Zauberwürfel-Roboter

Seit Jahrzehnten fasziniert er Tüftler und Rätselfreunde: der Zauberwürfel. Bei diesem geht es darum, die bunten Steine des Würfels durch cleveres Drehen so anzuordnen, dass einfarbige Seitenflächen entstehen. Geübte schaffen das in weniger als einer Minute. Anton Murer und Pascal Krauß fragten sich, ob sich das Lösen des Drehpuzzles auch einer Maschine beibringen lässt. Sie konstruierten den sogenannten Cube Solver, einen Roboter aus Lego. Mit einem Sensor erkennt er die Farben der einzelnen Steine. Eine Software ermittelt mit dieser Information die passende Lösungsstrategie. Daraufhin drehen und wenden mehrere Motoren die drei Ebenen des Würfels so lange, bis jede Seitenfläche aus nur einer Farbe besteht. In beeindruckend kurzer Zeit – gut sechs Minuten – erledigt der Cube Solver diesen kniffeligen Job.

Deep Learning – A.I. Ava

Deep Learning – A.I. Ava

Computer, die Sprache verstehen und sich mit einem Menschen intelligent unterhalten können? Erste Ansätze dafür gibt es bereits, man denke nur an Sprachassistenten wie Alexa oder Siri, die derzeit sehr in Mode sind. Doch nach Einschätzung von Linus Schmidt können diese Systeme noch nicht wirklich überzeugen. Daher entwickelte er in seiner Forschungsarbeit ein eigenes Computerprogramm. Es basiert auf lernfähigen Algorithmen wie auch einem neuronalen Netzwerk. Darunter versteht man eine Softwarearchitektur, die der Funktionsweise des menschlichen Gehirns nachempfunden ist. Mithilfe dieser Techniken ist die Software des Jungforschers dazu in der Lage, aus der Konversation mit einem Menschen zu lernen und ihre Fähigkeiten so im Laufe der Zeit stetig zu verbessern.

Deep Learning trifft AOI: Automatische Optische Inspektion von Leiterplatten

Deep Learning trifft AOI: Automatische Optische Inspektion von Leiterplatten

Elektronische Leiterplatten werden heute weitgehend automatisiert hergestellt. Auch die Qualitätskontrolle, ob Bauteile fehlen, falsch platziert sind oder nicht festgelötet wurden, kann durch automatische optische Inspektionsverfahren erfolgen – allerdings noch nicht vollständig automatisiert. An diesem Problem setzte Vinh Phuc Tran mit Methoden der künstlichen Intelligenz (KI) an. Der Jungforscher entwickelte mittels künstlicher neuronaler Netze, sogenanntem Deep Learning, einen speziellen Algorithmus, mit dem sich sechs typische Defekte von Leiterplatten mit einer Trefferquote von 99 Prozent identifizieren lassen. Seine Forschungsergebnisse können künftig zur kostengünstigeren Produktion von elektronischen Bauteilen beitragen.

Die Menge der Tangramfünfecke ist entschlüsselt – ein Problem von 1942 ist gelöst

Die Menge der Tangramfünfecke ist entschlüsselt – ein Problem von 1942 ist gelöst

Tangram ist ein uraltes chinesisches Spiel, seine Wurzeln liegen vermutlich zwischen dem 8. und 4. Jahrhundert v. Chr. Es besteht aus sieben Plättchen mit unterschiedlichen geometrischen Formen. Eine Aufgabe besteht darin, aus diesen sieben Plättchen ein Quadrat zu bilden – ein Geduldsspiel. Es lassen sich aber auch andere Figuren legen, zum Beispiel Dreiecke. Sarah Sophie Pohl befasste sich in ihrem Forschungsprojekt mit der Frage, wie viele verschiedene Fünfecke sich aus den Tangram-Plättchen bilden lassen. Die Jungforscherin ging das Problem mit detaillierten mathematischen Analysen an und stieß letztlich auf eine eindeutige Lösung: Es lassen sich genau 53 unterschiedliche Fünfecke legen – ein Ergebnis, nach dem Mathematiker seit 1942 bislang ohne Erfolg gesucht haben.

Einsatz von Methoden künstlicher Intelligenz in der kephalometrischen Röntgendiagnostik

Einsatz von Methoden künstlicher Intelligenz in der kephalometrischen Röntgendiagnostik

Bisweilen müssen Mediziner den Schädel eines Patienten genau vermessen, etwa für chirurgische Eingriffe am Kiefer. Zu diesem Zweck fertigen sie Röntgenbilder des Kopfes an. Früher wurden diese Aufnahmen zumeist manuell ausgewertet. Mittlerweise erfolgt dieser Arbeitsschritt immer häufiger automatisiert per Computer. Um die Analyse der Röntgenbilder weiter zu vereinfachen, entwickelte Constantin Tilman Schott eine innovative Software, die einen wichtigen Bezugspunkt auf der Schädelbasis – die Sella turcica – mittels künstlicher Intelligenz (KI) identifiziert. Sein Programm nutzt dafür selbstlernende Algorithmen. Versorgt man es mit ausreichend vielen Daten, kann es den Sella-Punkt mit großer Treffsicherheit berechnen, im Durchschnitt bis auf einen halben Millimeter genau.

Erzeugung und Optimierung nichtdeterministischer Zufallszahlen

Erzeugung und Optimierung nichtdeterministischer Zufallszahlen

Wer etwas im Internet bestellt, verlässt sich auf eine sichere Übertragung seiner Zahlungsdaten – weshalb sie verschlüsselt werden. Eine zentrale Rolle bei vielen Verschlüsselungsverfahren spielen Zufallszahlen. Diese darf ein möglicher Angreifer nicht erraten, ansonsten kann er den Code knacken. Üblicherweise werden die Zufallszahlen durch Computeralgorithmen erzeugt. In den Augen von Robert Pietsch ist das ein Sicherheitsrisiko, denn im Grunde sind diese Zahlen nicht wirklich zufällig generiert. Daher entwickelte er einen Zufallsgenerator, der Zufallswerte aus natürlichen Prozessen „gewinnt“ – etwa aus dem Umgebungsrauschen, das ein Mikrofon aufnimmt. Das Gerät wird per USB an einen Rechner angeschlossen und liefert dann die erforderlichen Zufallswerte für Verschlüsselungsprogramme.

Galaxy Simulation

Galaxy Simulation

Galaxien wie unsere Milchstraße enthalten Abermilliarden von Sternen. Wie aber sind sie vor langer Zeit entstanden? Bei der Antwort auf diese Frage spielen Computersimulationen eine wichtige Rolle. Allerdings sind sie derart aufwendig, dass man für gewöhnlich Computer mit sehr hoher Rechengeschwindigkeit braucht, um sie zu bewältigen. Anders jedoch verhält es sich bei der Software, die Emile Hansmaennel entwickelte: Mithilfe raffinierter Informatiktricks gelang es ihm, die Simulation so stark zu beschleunigen, dass sie prinzipiell auf einem Laptop ablaufen kann. Das Ergebnis: Mit Standardmethoden dauert es bislang 1 265 Jahre, um eine kurze Episode in der Entstehungsgeschichte einer Galaxie mit 200 Millionen Sternen zu berechnen. Dagegen ist das Programm des Jungforschers damit bereits nach 45 Minuten fertig.

Inwieweit ist es möglich, Moleküle auf Teilchenebene digital zu simulieren?

Inwieweit ist es möglich, Moleküle auf Teilchenebene digital zu simulieren?

Die Grundbausteine der Chemie sind Moleküle. Je genauer man ihr Verhalten nachvollziehen kann, desto besser lässt sich verstehen, wie sich chemische Verbindungen bilden und unter welchen Bedingungen sie stabil sind. Beim Verständnis der Grundlagen hilft die von Yassin Ouali und Nadim Adham entwickelte Simulations-Software. Das Programm stellt nicht nur die unterschiedlichsten Stoffe auf dem Bildschirm dar, sondern es kann sogar simulieren, was beim Erhitzen bestimmter Teilchen geschieht. Darüber hinaus integrierten die beiden Jungforscher eine Virtual-Reality-Komponente in ihrer Software. Dadurch lässt sich mit einer entsprechenden Brille die Welt der Atome und Moleküle auf faszinierende Weise in 3-D betrachten.

Lösung des n-Damenproblems auf einem adiabatischen Quantencomputer

Lösung des n-Damenproblems auf einem adiabatischen Quantencomputer

Der Quantencomputer gilt als Wundermaschine der Zukunft. Manche Rechenoperationen soll er künftig deutlich schneller erledigen können als heutige Supercomputer. Jakov Wallbrecher, Paul Schappert und Jonathan Treffler sind fasziniert von dem neuen Rechnertyp und wagten den Schritt, dafür eine Software zu schreiben. Dabei ging es um die Lösung eines kniffligen mathematischen Problems: Wie lassen sich acht Damen auf einem Schachbrett aufstellen, ohne dass sie sich gegenseitig bedrohen? Die Jungforscher fanden einen mathematischen Code, mit dem sie einen speziellen Typus von Quantencomputern füttern konnten. Dabei mussten die drei tief in die mathematische Trickkiste greifen, um das Problem auf einen solchen Prozessor zu übertragen, da heutige Quantencomputer bislang nur relative kleine Problemstellungen lösen können.

Mögliche Entschlüsselungen der Beale-Chiffre und Bewertung von Klartexten

Mögliche Entschlüsselungen der Beale-Chiffre und Bewertung von Klartexten

Es ist eine Abenteuergeschichte aus dem Wilden Westen: Um das Jahr 1820 setzte ein gewisser Thomas Beale eine Art Schatzkarte auf; angeblich verrät sie den Ort eines vergrabenen Goldschatzes. Das Problem: Die Karte ist verschlüsselt und niemand kennt den Code. Obwohl nach wie vor unklar ist, ob diese Geschichte wirklich stimmt, versucht auch heute noch mancher, den Code zu knacken – bislang mit beschränktem Erfolg. Florian Bies nahm sich in seinem Forschungsprojekt vor, die Lösung des Rätsels systematisch anzugehen. Zwar gelang es auch ihm nicht, den Schlüssel zu finden. Doch mithilfe verschiedener Informatiktechniken konnte der Jungforscher ein wenig Licht ins Dunkel bringen, ob hinter den verschlüsselten Texten überhaupt sinnvolle, lesbare Klartexte stecken.

NFC Assistant – Automatisierung alltäglicher Routinen durch Near-Field-Communication

NFC Assistant – Automatisierung alltäglicher Routinen durch Near-Field-Communication

Heutzutage kann man problemlos per Smartphone bargeldlos an der Supermarktkasse bezahlen. Die dahintersteckende Technologie heißt Near-Field-Communication. Dabei handelt es sich um einen kleinen kostengünstigen Chip in der Kasse, der über kurze Distanz mit dem Handy kommuniziert. Stefan Neuber schrieb eine App, die diese Billig-Chips für ganz andere Anwendungen nutzt. Zum Beispiel lässt sich ein solcher Chip auf den Nachttisch kleben und so programmieren, dass er automatisch die Wecker-App im Smartphone aktiviert, wenn man es dort hinlegt. Bei einer anderen Anwendung wird der Chip auf der Handyhalterung im Auto befestigt. Sobald man das Gerät hier ablegt, startet automatisch das Navigationssystem – durchaus praktisch für den Fahrer.

TIANE – ein offener Smart-Home-Sprachassistent

TIANE – ein offener Smart-Home-Sprachassistent

Digitale Assistenten wie Alexa oder Siri können den Alltag erleichtern. Auf Zuruf spielen sie einen bestimmten Musiktitel ab oder dimmen das Licht im Wohnzimmer. Allerdings mehren sich die Bedenken im Hinblick auf den Datenschutz. So befürchten manche Nutzer, von den Geräten regelrecht belauscht zu werden. Daher konstruierten Klara und Ferdinand Krämer einen eigenen Assistenten namens TIANE. Die Software dafür programmierten die Geschwister als sogenannten Open-Source-Code – dieser ist öffentlich einsehbar, was für Transparenz sorgt. Auch sonst hat TIANE bemerkenswerte Eigenschaften: So kann das System nicht nur Stimmen erkennen, sondern mithilfe kleiner Kameras auch Gesichter identifizieren. Das versetzt TIANE in die Lage, Personen im ganzen Haus zu finden und diese gezielt anzusprechen.

Türme von Hanoi mit variabler Feldanzahl

Türme von Hanoi mit variabler Feldanzahl

Die sogenannten Türme von Hanoi sind ein beliebtes Knobelspiel. Die Aufgabe lautet, einen Turm aus unterschiedlich großen Scheiben Stein für Stein so auf ein anderes Feld umzusetzen, dass niemals eine größere Scheibe auf einer kleineren liegt. Wie sich dies für beliebig viele Scheiben und Felder mit möglichst wenig Spielzügen lösen lässt, konnte vor wenigen Jahren mathematisch bewiesen werden. Josua Kugler, Lucca Kümmerle und Robin Ebert gelang es, diesen Beweis deutlich zu vereinfachen. Um ihre Ergebnisse zu veranschaulichen, schrieben sie ein 3-D-Visualisierungsprogramm und eine Smartphone-App. Mittlerweile tüfteln die drei an einer Anwendung ihrer theoretischen Erkenntnisse – einer sicheren Datenverschlüsselung auf Basis der Türme von Hanoi.

Verschlüsselung mittels Bewegungsgleichungen

Verschlüsselung mittels Bewegungsgleichungen

Es ist ein ewiger Wettlauf: Programmierer entwickeln immer neue Methoden zur Verschlüsselung digitaler Daten – woraufhin Hacker wiederum versuchen, die Verfahren und die entsprechenden Codes zu knacken. In seinem Forschungsprojekt nahm Jonas Gericke ein neues Verfahren in den Blick: Er nutzte das chaotische Bewegungsverhalten eines Doppelpendels, um auf diese Weise einen digitalen Schlüssel zu erzeugen. Der Computer löst dabei die Bewegungsgleichungen des Pendels. Ein Hacker hätte so große Mühe, aus diesen Lösungen auf den Ausgangszustand zu schließen – was aber nötig wäre, um den Code zu knacken. Zwar scheint das Verfahren überaus sicher, für den praktischen Einsatz dürfte es wegen des großen Rechenaufwands jedoch vorerst zu langsam sein.

Don't Spy – sichere Kommunikation in Ihrem Team

Don't Spy – sichere Kommunikation in Ihrem Team

Wer bei der Arbeit via Laptop, Smartphone oder Tablet im Team kommuniziert, der möchte verhindern, dass ein fremder Lauscher mithört und so möglicherweise an Firmengeheimnisse kommt. Um ein abhörsicheres Chatten zu gewährleisten, haben Lukas Ruf und Mai Saito eine spezielle App namens „Don’t Spy“ entwickelt. Sie basiert auf mehreren raffinierten Verschlüsselungsverfahren. Unter anderem werden sämtliche Nachrichten unmittelbar nach Abruf vom Server gelöscht. Zudem ist auf keinem der Geräte der Klartext – also die unverschlüsselte Nachricht – gespeichert. Für jede neue Konversation generiert die App einen eigenen Schlüssel. Das Resultat: Hacker sind nahezu chancenlos, und anders als bei Diensten wie Facebook oder Instagram bleibt das geistige Eigentum innerhalb der Firma.

DOSUAS – die Symphonie des Sehens

DOSUAS – die Symphonie des Sehens

Wie kann man sehbehinderten Menschen helfen, sich in einem Raum zu orientieren? Diese Frage stellten sich Yorick Zeschke und Jonas Wanke und fanden eine originelle Lösung: Die beiden entwickelten ein Gerät namens DOSUAS, bei dem akustische Signale als Wegweiser fungieren. Zunächst nimmt eine 3-D-Kamera, die auf einer Spezialbrille montiert ist, Bilder des betreffenden Raumes auf. Dann wandeln Algorithmen die Bilddaten in Stereotöne um. Die Entfernung wird dabei durch die Tonhöhe angegeben – hohe Töne signalisieren etwas Nahes, tiefe etwas weiter Entferntes. Das Gerät gibt die Töne über einen Kopfhörer aus. Mit etwas Übung ist es dem Nutzer dann möglich, sich mithilfe der unterschiedlichen Signale im Raum zu orientieren sowie Form, Entfernung und Ausrichtung verschiedener Objekte besser einzuschätzen.

Elektronische Bilderkennung für Pfandbecher in Rücknahmeautomaten

Elektronische Bilderkennung für Pfandbecher in Rücknahmeautomaten

In den vergangenen Jahren ist er immer mehr in Mode gekommen – der Coffee-to-go, der schnelle Kaffee zum Mitnehmen. Das Problem dabei sind die Pappbecher, denn sie landen nach einmaliger Nutzung im Müll und belasten so die Ökobilanz. Eine Alternative wären Pfandbecher, die der Kunde nach dem Gebrauch zurückgibt. Sie ließen sich reinigen und könnten erneut verwendet werden. Zu diesem Zweck entwickelte André Linke ein einfaches und effizientes Rückgabesystem. Die Basis dafür ist eine simple Kamera, gekoppelt an einen preisgünstigen Kleincomputer. Für diesen Rechner programmierte der Nachwuchsforscher eine lernfähige Bildverarbeitungssoftware. Im Gegensatz zu gewöhnlichen Pfandautomaten benötigt das System keinen Barcode. Vielmehr erkennt es die „korrekten“ Becher anhand ihrer Formen und Farben.

Elliott-Wave-Theorie

Elliott-Wave-Theorie

Die Entwicklung der Börse gibt einem nicht selten Rätsel auf: Satten Wachstumsphasen folgen rapide Abstürze, ohne dass die Fachwelt konkrete Gründe dafür ausmachen kann. Dennoch lassen sich in den Aktienkursen gewisse mathematische Regelmäßigkeiten finden. Einige Experten führen diese Regelmäßigkeiten vor allem auf psychologische Faktoren zurück, also das Bauchgefühl von Aktienkäufern und -verkäufern. Frauke Seidel wollte wissen, wie belastbar diese sogenannte Elliott-Wave-Theorie ist, und wandte sie auf den DAX-Verlauf zwischen März und August 2017 an. Das Resultat: Nach Ansicht der Jungforscherin ist die Theorie nicht viel mehr als Kaffeesatzleserei und liefert allenfalls vage Anhaltspunkte dafür, wie sich die Aktienkurse im Laufe der Zeit entwickeln.

Entwicklung einer künstlichen Intelligenz für Industrieroboter

Entwicklung einer künstlichen Intelligenz für Industrieroboter

Industrieroboter zählen schon lange zum festen Bestandteil industrieller Produktionsprozesse. In der Regel können die nützlichen Maschinen jedoch nur so programmiert werden, dass sie kontinuierlich ganz bestimmte Tätigkeiten ausüben, weshalb sie nicht besonders flexibel auf ihre Umwelt reagieren. Um dies zu ändern, entwickelte Felix Loos mehrere Programme, die auf künstlicher Intelligenz basieren. Anschließend ließ er einige dieser neuronalen Netzwerke in einer Computersimulation gegeneinander antreten und verschiedene Aufgaben lösen. Unter anderem mussten die Programme virtuelle Bauklötzchen aufspüren, hochheben und aufeinanderstapeln. Das Resultat: Trotz mancher Probleme konnten alle Netzwerke die grundlegenden Elemente der Aufgaben erledigen und bewiesen damit ihre Tauglichkeit.

Entwicklung eines Computergegners für Carrera-Bahnen

Entwicklung eines Computergegners für Carrera-Bahnen

Die Carrera-Autorennbahn zählt zu den Klassikern unter den Spielzeugen im Kinderzimmer. Doch sie hat einen Nachteil: Für spannende Rennen muss man zu zweit sein. Damit auch Solospieler künftig mehr Spaß haben, hat Ferdinand Krämer eine Software geschrieben, die einen der kleinen Flitzer automatisch durch den Parcours jagt. Zwei Kameras sowie ein Bilderkennungsalgorithmus erfassen jeweils die aktuellen Positionen des Rennwagens. Dadurch kann ihn das Programm zügig manövrieren, ohne dass das Auto aus der Kurve fliegt. Der Clou ist ein selbst lernendes Element: Dadurch verbessert der Computer seine Fahrkünste durch fortlaufendes Training permanent selbst. Wie leistungsfähig das System ist, bekam der Jungforscher am eigenen Leib zu spüren: Er konnte bislang kein einziges Rennen gegen den Rechner gewinnen.

Entwicklung eines hochparallelen BEM-Solver

Entwicklung eines hochparallelen BEM-Solver

Das Grundprinzip für den erfolgreichen Bau eines guten Lautsprechers lautet: ausprobieren! Auch Klangtüftler und Mathefan Robin Christ konstruierte seine Lautsprecher selbst. Trotz umfänglicher Erfahrung entstanden dabei zunächst viele Prototypen, bevor er ein Modell mit warmem Klang und „breiter Bühne“, das heißt mit starkem, raumfüllendem Klang, präsentieren konnte. Um den Konstruktionsprozess zu beschleunigen, entwickelte der Jungforscher einen Algorithmus zur Lösung der Helmholtz-Gleichung nach der sogenannten Randelementmethode, den er zur Simulation von Schallwellen im dreidimensionalen Raum nutzte. Um auch aufwendige Simulationen für große Lautsprecher in überschaubarer Zeit zu bewerkstelligen, passte er seinen Algorithmus so an, dass er sich auf einem Rechencluster ausführen lässt.

Entwicklung und Implementierung eines Programmes zur Visualisierung von Molekülen

Entwicklung und Implementierung eines Programmes zur Visualisierung von Molekülen

Schlägt man ein Chemielehrbuch auf, dann trifft man recht rasch auf hochkomplexe und überaus abstrakte Molekülformeln. Damit man sich die Moleküle, die hinter diesen Formeln stecken, besser vorstellen kann, haben Alina Laura Gries und Lucas Hoschar eine Visualisierungssoftware geschrieben. Der Nutzer braucht nur den Namen des betreffenden Moleküls einzugeben. Daraufhin stellt es der Computer auf dem Bildschirm dreidimensional dar. Zusätzlich kann das Programm unterschiedliche Atomsorten wie Wasserstoff und Kohlenstoff markieren, Bindungswinkel realistisch darstellen und Mehrfachbindungen kennzeichnen. Zudem kann der User per Mausklick an das Molekül heranzoomen und es auf diese Weise bis ins kleinste Detail erkunden.

Erweiterung des Waringschen Problems

Erweiterung des Waringschen Problems

1770 stellte sich der englische Mathematiker Edward Waring eine interessante Frage: Wenn man irgendeine natürliche Zahl durch eine Summe darstellt, die ausschließlich Quadratzahlen enthält – wie viele Summanden braucht man dafür höchstens? Die Lösung: maximal vier, wie das Beispiel 1 + 1 + 1 + 4 = 7 zeigt. Deutlich vertrackter wird es, will man das Konzept auf höhere Potenzen anwenden, etwa auf Dreier- oder Viererpotenzen. Michael Lantelme hat das Problem in seinem Forschungsprojekt sogar noch erweitert: Er ließ nicht nur die Addition etwa von Quadratzahlen zu, sondern zusätzlich auch die Subtraktion. Als Ergebnis erhielt der Jungforscher konkrete Aussagen darüber, wie viele Potenzzahlen man höchstens addieren beziehungsweise subtrahieren muss, um eine bestimmte Zahl zu erhalten.

Eve – Simulation der Evolution von Zellen

Eve – Simulation der Evolution von Zellen

Forscher vermuten, dass das Leben auf unserer Erde vor etwa 3,5 Milliarden Jahren entstanden ist. Wie könnten sich damals die ersten primitiven Zellen entwickelt haben, und wie verlief ihre Evolution? Mit diesen Fragen befasste sich Lukas Zierahn mithilfe eines Computers. Er programmierte eine spezielle Software, mit der sich die evolutionäre Entwicklung von Einzellern simulieren lässt. Per Mausklick konnte er auf diese Weise wichtige Parameter verändern, zum Beispiel die Belastung mit Giften. Anschließend prüfte die Rechnersimulation, wie sich die Veränderungen jeweils auf die Zellen auswirken. Am Ende fand der Jungforscher heraus, dass vor allem das Nahrungsangebot einen maßgeblichen Einfluss auf die Entstehung des Lebens gehabt haben dürfte.

Feder – eine Programmiersprache

Feder – eine Programmiersprache

Programmiersprachen bilden das Herz der Informatik – ohne sie ist es unmöglich, einem Computer die Rechenvorschriften beizubringen, die er ausführen soll. Allerdings sind die meisten Programmiersprachen nicht gerade leicht zu erlernen und zu beherrschen. Oftmals verfügen sie über eine Vielzahl an Befehlen, deren Bedeutung und Zusammenspiel man erst einmal erfassen muss. Daher hat sich Fionn Langhans in seinem Forschungsprojekt an einer möglichst einfachen Variante einer Programmiersprache versucht: Sie heißt „Feder“ und kommt mit vergleichsweise wenigen Anweisungen aus. Dadurch ist sie auch für Informatikneulinge relativ leicht zu erlernen. Ein weiteres Plus: Sie verbraucht wenig Laufzeitressourcen und läuft auf diese Weise relativ schnell.

Hilbert meets Isabelle

Hilbert meets Isabelle

Der 8. August 1900 gilt unter Mathematikern als besonderes Datum: Auf einem Kongress hatte das mathematische Genie David Hilbert die 23 drängendsten Probleme seines Fachgebiets vorgestellt und die weitere Forschung damit nachhaltig beeinflusst. In ihrem Projekt haben sich Marco David, Benedikt Stock und Abhik Pal des Problems Nummer 10 angenommen. Nach Hilbert galt es dabei herauszufinden, ob ein bestimmter Gleichungstyp – die sogenannte diophantische Gleichung – stets eine Lösung besitzt. Bereits 1970 bewies ein russischer Mathematiker, dass dies unmöglich ist. Den drei Jungforschern ist es nun gelungen, diesen hochkomplexen und schwer zu führenden Beweis per Computer nachzuvollziehen – und zwar mithilfe von „Isabelle“, einer raffinierten Software zur mathematischen Beweisführung.

Lucky Glider

Lucky Glider

Fehlende Aufwinde werden für Segelflugzeuge schnell zum Problem, denn dann verlieren sie unweigerlich an Höhe und müssen landen. Die Kunst besteht also darin, zielsicher jene Orte aufzuspüren, an denen sich eine Thermik bildet. Zwar haben erfahrene Piloten zumeist ein Gefühl dafür, sie können sich aber dennoch täuschen. Um eine möglichst sichere Vorhersage zu treffen, hat Tilman Hoffbauer in seinem Forschungsprojekt die Flugschreiberdaten einiger Zehntausend Segelflüge ausgewertet und mit historischen Winddaten kombiniert. Mithilfe raffinierter Computeralgorithmen gelang es ihm, Regionen zu identifizieren, in denen besonders häufig Thermik zu erwarten ist – für Segelflieger eine wertvolle Information.

Nachweis einer Korrelation zwischen Krankheiten und EKGs mittels maschinellen Lernens

Nachweis einer Korrelation zwischen Krankheiten und EKGs mittels maschinellen Lernens

Jemandem den Puls fühlen – das haben Niklas Degel, Max Philipp und Olexiy Davydov in ihrem Forschungsprojekt wörtlich genommen. Die drei fragten sich, inwieweit man von einem EKG, also einer Aufnahme der Herztöne, auf das Vorhandensein bestimmter Krankheiten wie Diabetes und Magengeschwüre schließen kann. Um eine belastbare Antwort darauf zu geben, nutzten die Jungforscher die Werte von mehr als 3 000 EKGs aus einer Datenbank und analysierten sie mit verschiedenen neuronalen Netzwerken. Das sind lernfähige Computerprogramme. Das Resultat: Tatsächlich scheint sich in den Daten ein Zusammenhang zwischen den Herztönen und bestimmten Erkrankungen anzudeuten. Für ein konsistenteres Ergebnis müsste man jedoch noch deutlich mehr Datensätze analysieren.

In der Welt der Rätsel und Knobelaufgaben, der Zahlen, Formen und Formeln, der Strukturen und der Algorithmen gibt es viel zu entdecken

Ganz gleich, ob die Reise im Kopf, mit Bleistift auf Papier oder vor dem Computerbildschirm beginnt: Hier sind Fantasie, Ideenreichtum und Köpfchen gefordert. In das Fachgebiet Mathematik/Informatik gehören nur solche Projekte, die sich entweder mit klassischer Mathematik befassen oder mit Informatik im Sinne von Informationswissenschaft und Computertechnologie.

Teilgebiete des Fachgebiets Mathematik/ Informatik sind vor allem

  • Angewandte Informatik
  • Angewandte Mathematik
  • Entscheidungstheorie
  • Informatik
  • Kontrolltheorie
  • Reine Mathematik
  • Systemforschung

Welche Projekte passen nicht ins Fachgebiet Mathematik/Informatik?

Die Entwicklung einer Software zur Bestimmung von Pflanzenarten gehört – sofern der Schwerpunkt der Arbeit auf der Anwendung des Bestimmungsschlüssels liegt – beispielsweise nicht in das Fachgebiet Mathematik/Informatik, sondern in die Biologie.